快学用户_9063471 2023-03-23

问1.假设公司期初股利为D0，在今后n年内每年增长率为g，n年后股利增长率放慢为gn，市场利率为r，该公司股票的价值计算请详细推导，其中gn小于r。

答疑老师2023-03-23

假设公司期初股利为D0，那么公司股票的价值可以通过现值计算公式计算出来： Price = D0/ (1 + r) + D1/ (1 + r)^2 + D2/ (1 + r)^3+...+Dn/ (1 + r)^(n+1) 其中，D1到Dn是未来每年的股利，r是市场利率，n是下一个股利的放慢的年份，而Dn即在此之后的股利，因此可以用一下公式表示： Dn = D(n-1)* (1 + gn) 将上式代入Price的公式，得到 Price = D0/ (1 + r) + D1/ (1 + r)^2 + D2/ (1 + r)^3+...+D(n-1) /(1 + r)^ n + D(n-1)* (1 + g n )/(1 + r)^ (n+1) 由于gn小于r，所以可以将最后一项简化 Price = D0/ (1 + r) + D1/ (1 + r)^2 + D2/ (1 + r)^3+...+D(n-1) /(1 + r)^ n + D(n-1) * gn /(1 + r)^ (n+1) 故，公司股票的价值就是上述公式求和。